Proyecto final

Aquí puedes ver el sitio utilizado para el proyecto final:

SITIO

COMIC

Programación dinámica

Participación 2

Ejercicio 19 de la participación 2.

Una oficina de correos requiere distintas cantidades de empleados de tiempo completo en diferentes días de la semana. La cantidad de empleados de tiempo completo que se requiere cada día, se da en la siguiente tabla:

Las reglas del sindicato establecen que cada empleado de tiempo completo debe trabajar cinco días consecutivos y descansar dos días. Por ejemplo, un empleado que trabaja de lunes a viernes, debe descansar sábado y domingo. La oficina de correos quiere cumplir con sus exigencias diarias sólo por medio de empleados de tiempo completo. Suponga que cada empleado de tiempo completo trabaja 8 horas al día. Entonces, la demanda del lunes de 17 trabajadores se podría considerar como 8(17) = 136 horas. La oficina de correos podría cumplir su demanda diaria de mano de obra empleando tanto trabajadores de tiempo completo como de medio tiempo. Durante cada semana, un empleado de tiempo completo trabaja 8 horas diarias durante cinco días consecutivos, en tanto que un empleado de medio tiempo trabaja 4 horas al día durante cinco días consecutivos. Un empleado de tiempo completo representa un costo de 15 dólares por hora a la oficina de correos, en tanto que un empleado de medio tiempo (con prestaciones salariales reducidas) cuesta 10 dólares por hora a la oficina de correos. Las reglas del sindicato limitan el trabajo de medio tiempo a 25% de la mano de obra necesaria a la semana. Plantee un PL que minimice los costos de la oficina de correos en mano de obra a la semana.

1. Planteamiento del problema: 

2. Resultados:

Boletín Electrónico

Tarea No. 3 

     Boletín Electrónico, referente a la programación Entera 

Puedes ver el Boletín aquí

Biografía: Ralph Edward Gomory

Ralph Edward Gomory nació el 07 de Mayo de 1992,  es un americano matemático aplicado y ejecutivo. Se graduó de la Escuela George en Newtown, Pensilvania, en 1946. Recibió su BA de la universidad de Williams en 1950, estudió en la Universidad de Cambridge , y recibió su doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1954.

Entre sus logros matemáticos estaban fundando contribuciones al campo de la programación entera , un área activa de investigación en la actualidad. Se unió a la División de Investigación de IBM en 1959, después de once años en IBM, fue nombrado director de la investigación y de inmediato comenzó a dirigir la compañía en el desarrollo de algunos de los productos más excitantes del mundo y nuevas tecnologías. 

Durante su mandato como presidente lideró el esfuerzo de la fundación para patrocinar la investigación en numerosos campos relacionados con los grandes temas nacionales. Trabajo pionero de la Fundación en el ámbito de la enseñanza en línea es anterior a la Internet pública, y su continuo apoyo ha dado lugar a más de tres millones de personas que toman cursos en línea para crédito. Se desarrolló un enfoque novedoso y exitoso para superar el problema de las minorías subrepresentadas s  doctorados en los campos científicos y técnicos. 

 Entre los logros científicos, la fundación apoya la ampliamente reconocida Sloan Digital Sky Survey , que ha realizado importantes contribuciones al problema de la energía oscura, e inició un esfuerzo importante en todo el mundo para estudiar la vida en los océanos conocido como el Censo de la Vida Marina.

En diciembre de 2007 se unió a la Stern School of Business en la Universidad de Nueva York como profesor investigador.

Actualmente centra su trabajo en hacer frente a la creciente complejidad de la economía globalizada y de los objetivos divergentes de los países y las empresas. Su libro de 2001, ha contribuido a dar forma a la discusión nacional sobre las funciones y responsabilidades de las empresas estadounidenses en la economía moderna de Estados Unidos.

referencias:

"Bio." Ralph E Gomory RSS. N.p., n.d. Web. 29 Oct. 2013.

Participación 6_ segunda Unidad

1. Para las redes de las siguientes figuras determine el flujo máximo de la fuente del sumidero. También encuentre un corte cuya capacidad mínima es igual al flujo máximo en la red.

Obtenemos el flujo máximo

flujo máximo= 45

Corte:

C(n,ñ)= 45

n=(5,3)

ñ=(1,2,t)

(n,ñ)={ (5,1),(5,2),(3,t)}

c=(n,ñ)=45

Participación 4_Segunda Unidad

2) Stockco proyecta cuatro inversiones.
**La inversión 1 genera un valor neto de 16,000 dólares,
** la inversión 2 un VNA de 22,000 dólares, 
**la inversión 3 un VNA de 12,000 dólares,
** la inversión 4 un VNA de 8000 dólares. 
Para cada inversión se requiere una cierta salida de efectivo en tiempo presente la inversión 1 5000, la inversión 2 7000, la 3 4000, la 4 3000, se dispone de 14,000. 

¿Como se debe invertir?.



>> Resolveremos el problema como uno de ruta más corta, donde cada nodo representa cada una de las inversiones. 

Planteamos la red:

Lo resolveremos con el algoritmo de Dijkstra.

y decimos que de a cuerdo a lo obtenido con este algoritmo, es conveniente solo invertir en la inversion 4

Participación 2_Segunda Unidad

3. Un banco ha decidido conectar terminales de computadora de cada sucursal a la computadora central de su oficina matriz mediante líneas telefónicas especiales con dispositivos de telecomunicaciones. No es necesario que la línea telefónica de una sucursal esté conectada directamente con la oficina matriz. La conexión puede ser indirecta a través de otras sucursales que esté conectada (directamente o indirectamente) a la matriz. El único requisito es que exista alguna ruta que conecte a todas las sucursales con la oficina matriz. El cargo por las líneas telefónicas especiales es directamente proporcional a la distancia cableada, en donde esta distancia en millas es:

La administración desea determinar qué pares de sucursales conectar directamente con las líneas telefónicas especiales para que todas queden conectadas (de modo directo o indirecto) a la oficina matriz con un costo total mínimo.

Resolvemos:.

Nuestra Gráfica es la siguiente: 

Por el mètodo de PRIM se van marcarndo los arcos con pesos minimos, entonces el resultado del problema

queda de la siguiente manera;

Finalmente nuestro àrbol resultante queda de la siguiente manera:

Podemos deducir que: la sucursal dos quedará directamente conectada con la oficina matríz de manera directa, las sucursales siguientes solo quedaran comunicadas entre si de manera directa, mas no asi a la oficina matríz. 

Guion para la realización del video de la tarea 2

Biografía: Lester Randolph Ford

Lester Randolph Ford, Jr.

LR Ford Jr.. es uno de los pioneros en el campo de la programación de flujo de red. Él es el hijo del difunto LR Ford, Sr., quien también fue un matemático exitoso. 

Junto con su padre trabajaba en el libro de todos modos Funciones automorfas , que fue lanzado durante la vida de la tercera edad en el año 1963.

En cooperación con Ford DR Fulkerson condujo a descubrimientos revolucionarios en matemáticas e inició toda la investigación posterior en la zona de flujo de programación de la red. Su común, una novela publicada en 1956 sobre la cuestión de la tasa máxima establecida el primer algoritmo para maximizar el flujo. 

En 1962, Ford-Fulkerson aparece el libro de flujo en las redes , que contiene toda la investigación sobre redes.

Referencia: 
"Biografia Ford, Lester Randolph." - Studia Informatyczne. N.p., n.d. Web. 24 Sept. 2013.

Biografía: Delbert Ray Fulkerson

Delbert Ray Fulkerson (1924-1976) 

 Matemático estadounidense.

Fulkerson se crió en un pequeño pueblo del sur de Illinois y se convirtió en un estudiante en la Southern Illinois University . Su carrera académica se vio interrumpida por el servicio militar durante la Segunda Guerra Mundial . Habiendo vuelto a completar sus estudios después de la guerra pasó a hacer un doctorado en matemáticas en la Universidad de Wisconsin , bajo la supervisión de Ciro MacDuffee, un estudiante de LE Dickson .

Fulkerson recibió su doctorado de la Universidad de Wisconsin-Madison en 1951. Cinco años más tarde, junto con Lester Randolph Ford Jr. publicó un artículo en el algoritmo de Ford-Fulkerson, el primer algoritmo para maximizar el flujo y también un hito en el campo de flujo de programación de la red.

Después de su muerte, en 1979, estableció un premio que lleva su nombre, que ahora se otorga cada tres años conjuntamente por la Sociedad de Programación Matemática y de la American Mathematical Society en reconocimiento de la publicación innovadora de las matemáticas discretas.

Referencias: "Biografia Fulkerson, Delbert Ray." - Studia Informatyczne. N.p., n.d. Web. 24 Sept. 2013.

Tarea 1

Problemas de transporte y asignación

Tarea 1

Nube de Palabras

la Nube de palabras la puedes ver aquí : Nube

El archivo Completo de la tarea está disponible aquí: Tarea 1

participacion 8 ejercicio 2

2. Un problema de transporte consiste ñeque dos fábricas abastecen cierto artículo a tres tiendas. La

cantidad de unidades ofrecidas en las fuentes 1 y 2 es 200 y 300; la que piden las tiendas 1,2 y 3 es de 

100,200 y 50 respectivamente. Las unidades se pueden transbordar entre las fábricas y las tiendas, antes 

de llegara su destino final. Determinar el programa óptimo de transporte con base a los costos unitarios que 

se muestran a continuación:

después de resolver por Vogel: 

X11= 200                              X44=200                      X36=200

X22=300                              X51=300                       X46=300

X32=200                              X55=50                          X56=150

X33=100                              X56=150

z= 2800

Biografia: Harold W. Kuhn

Harold W. Kuhn

Nació en 1925, es un matemático americano que estudió teoría de juegos.

 Él ganó en 1980 el "John von Neumann Theory Prize" junto con David Gale y Albert W. Tucker.

 Un profesor emérito de matemáticas en la Universidad de Princeton, es conocido por las condiciones Karush-Kuhn-Tucker, para el desarrollo de póker Kuhn, así como la descripción del método húngaro para el problema de asignación en el año de 1955.

Él es conocido por su asociación con John Forbes Nash, donde fue pieza importante para llevar, en 1994, a Nash ganar el Premio Nobel de Economía.

Entre otras publicaciones que llevo a cabo son:

• Juegos exensos (1950)
• Aproximaciones de de diferentes puntos con subdivisiones simples (1968)
• Un algoritmo para los ceros polinomiales (1974)  
  
  
  referencias:
  "Harold W. Kuhn." - Wikipedia, La Enciclopedia Libre. N.p., n.d. Web. 27 Aug. 2013.

Biografia: William R. Vogel

William R. Vogel
 
NACIMIENTO: 15 de noviembre 1941 

MURIÓ: 26 de agosto 2010 

RESIDENCIA: Norwalk, IA 

Nació en Sac City, Iowa, el 15 de noviembre de 1941, sus padres fueron Roy y Vogel Minnie. Él creció en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa, y se graduó en 1959 como mejor alumno. Asistió a la AIB durante un año, y después sirvió en la Reserva del Ejército durante seis años, luego trabajó en un banco en Storm Lake por un año. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial por 12 años como analista de telecomunicaciones. Se retiro a los 62 años.

Le gustaba practicar golf y tenia varios trofeos. Murió a los 68 años de edad después de una larga batalla contra el cáncer.

Sin autor, Brooks Funeral Care, en http://hosting-24625.tributes.com/show/William-Vogel-89227895

Video

Les comparto mi video:

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Biografia: Alfred Hitchcock

FRANK LAUREN HITCHCOCK 

Nació el 6 de Marzo de 1875 en Nueva York E.U.

Fue un matematico y fisico notable para el análisis vectorial, experto en la química matemática y cuaterniones.

Él recibió su AB de Harvard en 1896, en 1910 completó su doctorado en Harvard con una tesis titulada, “Funciones vectoriales de un punto”.

En 1904-1906 fue profesor de química en laUniversidad Estatal de Dakota del Norte , Fargo, y luego se trasladó a convertirse en un profesor de matemáticas en el Massachusets Institute.

En 1941 formulo el Problema del Transporte. La resolución del problema fue iniciada por G. Dantzing a partir del método simplex. Posteriormente se han encontrado algoritmos que resuelven el problema de una manera más rápida y sencilla. Hitchcock enunciaba el problema de transporte de la siguiente manera: " Dadas m fábricas o centros productores que se dedican a la fabricación de un mismo producto y, n industrias transformadoras o centros transformadores de dicho producto. Como consecuencia de la diferente localización de los centros productores y consumidores, del coste de los portes y de otras causas, el coste de una unidad de producto varía de una ciudad a otra. Se trata de determinar cómo debe hacerse la distribución del producto con objeto de que se tenga el menor coste de trasporte posible".

Esta fue la gran aportación que realiza al campo de la investigación de operaciones. Muere el 31 de Mayo de 1957.

Referencias:

Frank Lauren Hitchcock. [en línea]. < http://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Lauren_Hitchcock> Consulta: Agosto,2013

[Anónimo].Frank Lauren Hitchcock [Imagen].

 Recuperado de: <http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/b/bb/Frank_Lauren_Hitchcock_(1875-1957).jpg>.Agosto, 2013.